Algebra 1

Universität Heidelberg, Wintersemester 2025/26

Kursübersicht

Kapitel 1 - Elementare Gruppentheorie (4 Wochen)

1. Gruppen
2. Nebenklassen und Faktorgruppen
3. Struktur endlich erzeugter abelschen Gruppen
4. Gruppenoperationen

Kapitel 2 - Ringe und Körper (3 Wochen)

5. Ringe und Ideale
6. Teilbarkeit und Primalität
7. Primfaktorzerlegung

Kapitel 3 - Algebraische Körpererweiterungen (3 Wochen)

8. Endliche und algebraische Erweiterungen
9. Normale und separable Erweiterungen
10. Endliche Körper

Kapitel 4 - Galois-Theorie (4 Wochen)

11. Die Galois-Korrespondenz
12. Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen
13. Zyklische Erweiterungen
14. Anwendungen der Galois-Theorie